독립성 검증, 적합도 검증, 분산분석

안녕하세요. 여러분, 이번 게시물에서는 통계(SPSS) 부분의 '독립성 검증(카이제곱)', '적합도 검증(카이제곱)', 분산분석에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

독립성 검증과 적합도 검증

독립성 검증(카이제곱) : 자료가 명목척도로 측정된 경우 두 변수의 관계가 독립적인지의 여부를 검증하는 방법

적합도 검증(카이제곱) : 주어진 조건에서 기대되는 빈도에 관측 빈도가 적합한지의 여부를 검증하는 방법.

각 모집단이 정규분포를 이루며 분산이 같다는 가정하에, 두 개 이상 집단들의 평균값을 비교하는 데 사용하는 통계기법이며, 이때의 검정 통계량은 F이다. 독립변수가 범주형, 종속변수가 연속형인 경우 실시한다.

처치변수 :실험에서 처치가 가해지는 변수
처치 수준 : 처치 변수에 가해지는 처치의 수준으로, 집단의 수를 결정짓는다.
검정방법 : 검정통계량 F값이 통계적으로 유의한 지를 검정하는 과정은, F분포상에서 유의 수준 5%에 해당하는 임계치 F값과 표본으로부터 구한 검정 통계량 F값을 비교하여 검정통계량이 임계치 F값보다 크다면 연구가설을 채택하고 귀무가설을 기각한다.

* 분산분석의 기본원리

집단 간 평균들이 서로 다르다는 것은 평균들이 서로 멀리 떨어져 퍼져 있는 정도를 나타내는 분산이 크다는 것을 의미한다.
즉 집단 간 평균들의 분산이 클수록 평균들이 서로 다르다. 따라서 집단 간 평균들의 분산으로 집단 간 평균들이 서로 어느 정도 다른지를 파악할 수 있다.

* 검정통계량의 통계적 의미

집단 간 평균 제곱과 집단 내 평균제곱 간의 비율을 나타내는 통계량 F값이 크면 클수록 집단 간 평균의 차이가 크다고 할 수 있다.

무작위 블록 디자인 (분산분석에 속함)

종속변수에 영향을 미칠 수 있는 외생변수를 통제하기 위해 외생변수를 블록으로 설정하는 디자인.

팩토리얼 디자인 (분산분석에 속함)

두 개 이상의 처치 변수의 수준 변화에 따른 결과 변숫값의 변화를 조사하기 위한 실험 디자인.

* 처치 변수가 두 개이면 처치 효과를 조사하기 위하여 이원 분산분석을 적용한다.

이원 분산분석 결과는 처치 효과로서 주 효과와 상호작용효과를 보여준다. 주 효과는 각 처치 변수의 변화가 결과변수에 미치는 영향에 관한 것이며, 상호작용효과는 한 처치변수가 다른 처치변수의 변화에 따라 결과변수에 미치는 영향에 관한 것.